行政执法监督是指对行政主体及其工作人员在执行法律、法规过程中是否依法行使职权进行监督的活动和制度的总称。其核心要素包括以下几个方面：
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合法性审查：行政执法监督的首要任务是保证行政机关的执法行为符合宪法和法律的有关规定，防止出现违法或不当的行为。
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程序性控制：行政执法监督不仅要关注结果的合法性和合理性，还要重视执法过程中的程序正义，确保行政行为的作出遵循了必要的法定程序。
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效率与效果并重：行政执法监督不仅追求执法的高效，更关注执法的效果，即行政行为是否能达到预期的社会管理目标，以及是否实现了公共利益的最大化。
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公开性与透明度：行政执法监督要求行政机关在执法过程中保持信息公开和透明，接受社会的监督，增加执法活动的可信度和公信力。
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救济机制：行政执法监督应当建立有效的权利救济机制，为受到不法侵害的个人和企业提供及时有效的救济途径，保障他们的合法权益。
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教育培训：行政执法监督应注重加强对执法人员的教育和培训，提高他们的法治观念和专业素养，以确保他们能正确理解和适用法律法规。
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技术支持：行政执法监督可以通过现代信息技术手段，如大数据分析、人工智能等，提升监督工作的精准化和智能化水平，提高工作效率和质量。
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协同配合：行政执法监督需要各部门之间的协调合作，形成合力，共同推动执法工作规范化建设，实现全面覆盖、全程留痕、全链条监管。
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责任追究：行政执法监督必须建立健全的责任追究制度，对违法行为或者不当行为严肃处理，以儆效尤，维护法制尊严。
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公众参与：行政执法监督鼓励和支持公民和社会组织参与到监督活动中来，通过听证会、座谈会等形式听取各方意见和建议，增强决策的民主性和科学性。
以上各要素相互关联、相辅相成，构成了完整的行政执法监督体系，旨在确保行政执法活动既公平公正又高效有序地进行，从而维护社会秩序和公共利益。在实际工作中，行政执法监督机构还可能遇到各类复杂的法律问题和挑战，例如权力的滥用、利益的冲突、信息的保密等问题，都需要根据具体情况采取相应的措施来解决。同时，也需要不断总结经验教训，完善监督体制，优化监督方式，不断提高行政执法监督的水平和能力。以下是一个具体的案例来说明上述核心要素如何在实践中发挥作用：
【案例】某市交通管理部门在进行道路检查时，发现一辆货车超载运输，遂对其进行了处罚。然而，司机提出异议，认为自己的车辆虽然超载，但并未造成严重后果，且当时有紧急送货需求，希望减轻处罚。
在这个案例中，我们可以看到以下几个核心要素的应用：
合法性审查：交通管理部门在实施处罚前，需要确认自己是否有权对此类事件进行处罚，所依据的法律条款是否明确，以及对司机的权益有无过度侵犯。
程序性控制：交通管理部门在做出处罚决定时，应该严格按照法律规定的手续和流程来进行，确保每一个环节都有据可依，避免随意性和不公平的现象发生。
效率与效果并重：在此案中，既要考虑执法的速度和效率，尽快解决违规问题，也要考虑到司机面临的实际困难，尽量找到既能解决问题又能照顾到特殊情况的解决方案。
公开性与透明度：交通管理部门应该将此次事件的处理过程和相关信息向公众公开，以便于接受社会各界的监督，增加执法的透明度。
救济机制：如果司机对处罚决定不服，他有权申请行政复议或者提起行政诉讼，寻求更为公正的结果。
教育培训：该案件的处理可以为相关部门提供一个学习的机会，反思在执法过程中如何更好地平衡严格执法和教育引导的关系。
技术支持：交通管理部门可以使用先进的检测设备和技术手段，提高执法的准确性和效率，减少人为因素带来的误差。
协同配合：在处理此类涉及多个部门的复杂案件时，各个部门之间需要紧密协作，共同制定合理的解决方案。
责任追究：一旦发现执法过程中存在不当行为，应当追究有关人员的责任，以警示其他工作人员遵守纪律和规则。
公众参与：在处理此案的过程中，交通管理部门可以考虑举行听证会，听取司机和其他利益相关方的意见，使最终的裁决更加公正和具有说服力。
综上所述，行政执法监督的核心要素是一个有机整体，它们相互作用，共同保证了行政执法的公正性和有效性。在实际操作中，这些要素需要在具体情境下灵活运用，以适应不同情况的需求。通过不断完善行政执法监督体系，我们可以在维护社会稳定和发展的大局中发挥重要作用。
